LIBRO IX

Prop.26: Se da un numero dispari è sottratto un dispari, il restante è pari

Dimostrazione

Si sottragga da un numero dispari AB un numero dispari BC: dico che il restante CA è pari.

Poiché AB è dispari, si sottragga l'unità BD, pertanto il restante AD è pari (Def.7-7). Per gli stessi motivi anche CD è pari, così che anche il restante CA è pari (Prop.9-24).

La costruzione con GeoGebra:
  • Retta: disegna la retta sulla quale collocare i segmenti
  • Segmento: disegna il segmento AB
  • Punto: traccia il punto C interno ad AB
  • Segmento: disegna i segmenti AC, CB
  • Circonferenza di raggio dato: disegna il segmento CD

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“Euclide nella scuola di Atene di Raffaello