LIBRO IX
Prop.25: Se da un numero pari è sottratto un dispari, il restante è dispari
Dimostrazione
Si sottragga da un numero pari AB un numero dispari BC: dico che il restante CA è dispari.
Si sottragga l'unità CD da BC, allora DB è pari (Def.7-7). Ma anche AB è pari, pertanto anche il restante AD è pari (Prop.9-24). Ma CD è una unità, pertanto CA è dispari (Def.7-7).
La costruzione con GeoGebra:
- Retta: disegna la retta sulla quale collocare i segmenti
- Segmento: disegna il segmento AB
- Punto: traccia il punto C interno ad AB
- Segmento: disegna i segmenti AC, CB
- Circonferenza di raggio dato: disegna il segmento CD