GLI "ELEMENTI" DI EUCLIDE
Gli Elementi di Euclide rappresentano l'opera matematica principale pervenutaci tra le opere dei matematici greci. Essi risalgono al periodo tra il IV e il III secolo a.C. e offrono un quadro completo della geometria nota a quel tempo.
La geometria presentata è detta assiomatica, cioè ogni proprietà viene dimostrata in base a proprietà precedentemente dimostrate. In cima a tutta questa costruzione ci sono delle cose evidenti, i cosiddetti assiomi, che in greco significa "degno di fede".
Si ammettono dunque delle cose evidenti, e da queste si fa derivare una catena di proprietà.
L'opera consiste in 13 libri, che trattano:
- Il Libro I la teoria dei triangoli, delle parallele e delle aree (ciò che oggi chiamiamo equivalenza di figure piane);
- Il Libro II la cosiddetta algebra geometrica
- Il Libro III la teoria del cerchio
- Il Libro IV le proprietà e le costruzioni dei poligoni inscritti e circoscritti
- Il Libro V la teoria dei rapporti tra grandezze e delle proporzioni astratte
- Il Libro VI la teoria della similitudine e delle proporzioni in geometria
- Il Libro VII la teoria fondamentale dei numeri
- Il Libro VIII le proporzioni continue nella teoria dei numeri
- Il Libro IX ancora la teoria dei numeri
- Il Libro X la teoria degli incommensurabili
- Il Libro XI la geometria solida
- Il Libro XII la misura delle figure solide
- Il Libro XIII i solidi regolari
In questa presentazione si fa riferimento al sito di Joyce, del Dipartimento di Matematica della Clark University e alla traduzione italiana degli Elementi di Fabio Acerbi.
