LIBRO VII

Prop.32: Ogni numero è o primo oppure è misurato da un certo numero primo

Dimostrazione

Sia A un numero: dico che A o è primo o è misurato da un certo numero primo.

Se dunque A è primo, allora risulta quanto richiesto. Ma se è composto, allora un certo numero primo lo misura (Prop7-31).

Pertanto ogni numero o è primo oppure è misurato da un certo numero primo.

La costruzione con Geogebra:
  • Retta: disegna le rette sulle quali collocare i segmenti (parallele tra loro)
  • Segmento: disegna il segmento A

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“Euclide nella scuola di Atene di Raffaello