LIBRO VII
Prop.29: Ogni numero primo è primo rispetto a ogni numero che non misura
Dimostrazione
Sia A un numero primo e non misuri B: dico che B e A sono primi tra loro.
Se B e A non sono primi tra loro, allora un certo numero C li misura. Poiché C misura B, e A non misura B, allora C non è lo stesso di A.
E poiché C misura B e A, allora misura anche A che è primo, pur non essendo lo stesso di esso, il che è impossibile. Pertanto nessun numero misura B e A.
A e B sono quindi primi tra loro.
La proposizione è utilizzata nel Libro IX.