LIBRO V
Def.4: Sono dette avere un rapporto tra loro quelle grandezze che sono capaci, se moltiplicate, di eccedersi tra loro
Questa definizione limita l'esistenza di rapporti alle grandezze omogenee confrontabili, cioè che una, se moltiplicata, può superare l'altra. La definizione esclude il rapporto tra una retta finita e una infinita o una infinitamente piccola.
Questa definizione è usata ripetutamente come un assioma per grandezze piuttosto che come una definizione. Viene frequentemente richiamata in questo libro. Euclide assume implicitamente che le grandezze siano tutte confrontabili.