Elementi di Euclide

Def.3: Un rapporto è una sorta di relazione rispetto alla quantità fra due grandezze omogenee

Un rapporto tra due grandezze omogenee A e B, può essere scritto come A:B.
Nel Libro V si parla sempre e soltanto di rapporti tra grandezze omogenee. I rapporti hanno un valore; ciò è evidente dalla possibilità di confrontare rapporti tra loro maggiori o minori.

Negli Elementi compaiono diversi tipi di rapporto. Vi sono rapporti tra numeri, tra linee, tra angoli rettilinei, tra figure piane e solide. Il rapporto tra la diagonale e il lato di un quadrato non è possibile in base alla Def.5-4. Come è noto, esso è espresso da quello che oggi si chiama numero irrazionale. Per Euclide però, tale rapporto è considerato come un rapporto tra linee e non come un rapporto tra numeri. Una definizione più generale di questa è la Def.5-6.