LIBRO V
Def.1: Una grandezza è parte di una grandezza, la minore della maggiore, quando misuri completamente la maggiore
Def.2: La grandezza maggiore è multipla di quella la minore, quando è misurata dalla minore
Le due grandezze considerate in ogni definizione sono omogenee. Euclide le rappresenta come linee, ma potrebbero essere anche figure piane, solide, angoli o ogni altro tipo di grandezza purché omogenea.
La figura mostra due grandezze, A e B, rappresentate da rette. A è un quarto di B, cioè A è contenuto quattro volte in B. A è quindi una parte di B, e B è un multiplo di A.
La costruzione con Geogebra:
- Segmento: disegna il segmento A
- Segmento di lunghezza data: disegna il segmento B, uguale a quattro volte A
- Punto Medio: disegna il punto medio di B e delle due parti