LIBRO VIII
Prop.7: Se vi sono quanti si voglia numeri in proporzione continua, e il primo misura l'ultimo, allora misura anche il secondo
Dimostrazione
Siano quanti si voglia numeri, A, B, C, D, in proporzione continua, e A non misuri D: dico che A misura anche B.
Se A non misura B, neanche nessun altro misura nessuno. Ma A misura D; pertanto A misura anche B (Prop.8-6).
La costruzione con GeoGebra:
- Retta: disegna le rette sulle quali collocare i segmenti
- Segmento: disegna i segmenti A, B
- Circonferenza di dato raggio: traccia i segmenti C = BxB/A; D = CxC/B
La proposizione è utilizzata nel Libro VIII.