LIBRO VIII
Prop.17: Se un numero cubico non misura un numero cubico, allora neanche il lato misura il lato; e, se il lato non misura il lato, allora neanche il cubo misura il cubo
Dimostrazione
Il numero cubico A non misuri il numero cubico B e sia C il lato di A e D quello di B: dico che C non misura D.
Se infatti C misura D, allora anche A misura B. Ma A non misura B, pertanto nemmeno C misura D (Prop.8-15).
Di nuovo, C non misuri D: dico che nemmeno A misura B.
Se infatti A misura B, allora anche C misura D. Ma C non misura D, pertanto nemmeno A misura B (Prop.8-15).
La costruzione con GeoGebra:
- Retta: disegna le rette sulle quali collocare i segmenti
- Segmento: disegna i segmenti C, D
- Circonferenza di dato raggio: traccia i segmenti A = CxCxC; B = DxDxD
Questa proposizione è l'inversa della Prop.8-15.