LIBRO VII
Def.20: Numeri sono in proporzione quando il primo è lo stesso multiplo o la stessa parte o le stesse parti del secondo che il terzo è del quarto
Questa definizione riguardante la proporzionalità tra numeri non è la stessa introdotta nella Def.5.5, del Libro V, in cui si tratta la proporzionalità tra grandezze, che potevano essere anche incommensurabili.
Se quattro numeri a, b, c, d sono in proporzione, scriviamo simbolicamente che \(a:b = c:d\).
Possiamo considerare i vari casi in cui l'antecedente è multiplo del conseguente, oppure il caso in cui i termini sono invertiti e quindi l'antecedente è divisore del conseguente. Vi è anche il caso in cui l'antecedente e/o il conseguente sono una parte del conseguente e/o antecedente.