LIBRO VI
Def.1: Figure rettilinee simili sono quelle che hanno angoli corrispondenti uguali e i lati, intorno agli angoli uguali, in proporzione
I termini usati in questa definizione non esprimono pienamente il suo intento. Appare dall'uso che ne viene fatto, che la nozione di similitudine assume una corrispondenza tra vertici e lati delle figure.
Per esempio, se ci riferiamo alla figura sopra i due poligoni indicati come simili devono avere gli angoli A = D, B = E, C = F e i lati in proporzione nel modo seguente AB:DE = BC:EF = AC:DF
La costruzione con Geogebra:
- Poligono: disegna il triangolo ABC
- Punto: segna un punto E
- Parallela: disegna la parallela a BC passante per E
- Segmento: disegna il segmento EF sulla parallela
- Parallela: disegna la parallela a AC passante per F
- Circonferenza di raggio dato: disegna la circonferenza di raggio DF = BCxEF/AC
- Poligono: disegna il triangolo simile DEF