LIBRO I
Def.23: Parallele sono rette che, essendo nello stesso piano e prolungate illimitatamente da una e dall'altra parte, né da una né dall'altra si incontrano tra loro
>Questa definizione specifica solo cosa si deve intendere per rette parallele; non dice nulla sulla loro esistenza. La proposizione Prop.1-31 introduce la costruzione di una linea parallela ad un'altra linea data e passante per un punto dato.