LIBRO X - Terza Parte
Def.11: Data una razionale e una apotome, se il quadrato sulla totale è maggiore del quadrato su quella che si adatta per il quadrato su una retta commensurabile in lunghezza con la totale, e quella totale è commensurabile in lunghezza con la razionale fissata, l'apotome è detta apotome prima
Se \(x\) e \(y\) sono due rette commensurabili solo in potenza, la loro differenza è la linea irrazionale detta apotome.
Def.12: >Ma se quella che si adatta è commensurabile con la razionale data, e il quadrato sulla totale è maggiore di quella che si adatta per il quadrato su una retta commensurabile con la totale, l'apotome è chiamata apotome seconda
Def.13: Ma se né l'una né l'altra è commensurabile in lunghezza con la razionale data, e il quadrato sulla totale è maggiore del quadrato su quella che si adatta per il quadrato su una retta commensurabile con la totale, l'apotome è chiamata apotome terza
Def.14: Di nuovo, se il quadrato sulla totale è maggiore del quadrato su quella che si adatta per il quadrato su una retta incommensurabile con la totale, allora, se la totale è commensurabile in lunghezza con la razionale data, l'apotome è chiamata apotome quarta
Def.15: Se quella che si adatta è commensurabile, una apotome quinta
Def.16: E né l'una né l'altra, una apotome sesta