LIBRO I
Def.8: Un angolo piano è, toccandosi tra loro due linee in un piano e non essendo poste in linea retta, l'inclinazione delle linee l'una rispetto all'altra.
Il concetto di angolo è molto importante nell'ambito della Geometria euclidea. Molte delle proposizioni, infatti, presentano angoli anche all'interno dei loro enunciati. Le due linea sono intese avere origine da uno stesso punto; se esse si intersecassero, formerebbero quattro angoli. Gli angoli non richiedono, nella loro definizione generale, lati rettilinei; essi possono avere anche lati formati da linee curve. Negli Elementi quasi tutti gli angoli risultano essere rettilenei, anche se lati curvi appaiono nella proposizione Prop.3-16.
Def.9: E quando le linee che comprendono l'angolo siano rette, l'angolo è chiamato rettilineo.
Questa definizione esplicita un caso della precedente. Gli angoli sono solitamente indicati con tre punti, di cui quello centrale è il vertice. In assenza di ambiguità, sarà sufficiente indicarlo con il suo vertice, come in alcune proposizioni che costruiscono parallelogrammi entro angoli stabiliti.