Quando il campo elettrico e il campo magnetico variano nel tempo, nascono importanti fenomeni di interazione fra di essi che non sono presenti nel caso dei campi statici.

Campo Magnetico variante nel tempo

Sintetizzando i risultati delle esperienze di Faraday, possiamo dire che un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico nelle zone ad esso circostanti. Il campo elettrico che così ne risulta ha la stessa realtà fisica e le stesse proprietà dinamiche del campo originato da cariche elettriche. Il campo elettrico così prodotto varia con la stessa frequenza \(f\) del campo magnetico inducente e le sue linee di forza si concatenano in circuiti chiusi attorno alle linee del campo magnetico generatore.

Una sintetica presentazione

Se, ad esempio, la spira è chiusa su un conduttore di resistenza \(R\), in essa circolerà la corrente

\(i\left(t\right)=\frac{v\left(t\right)}{R}\)

La tensione \(v\left(t\right)\) è detta forza elettromotrice (f.e.m.) indotta. Il valore della f.e.m. indotta può essere messo in relazione quantitativa con il campo magnetico. La presenza di una f.e.m. nel circuito della spira può essere interpretata dicendo che lungo il percorso della spira è presente un campo elettrico generato dal campo magnetico variabile. In generale si può quindi affermare che: un campo magnetico variabile dà sempre origine ad un campo elettrico le cui linee di forza si richiudono attorno alle linee del campo magnetico generatore.

Campo Elettrico variante nel tempo

 

Esiste un fenomeno duale di quello per il campo magnetico: un campo elettrico tempo-variante produce un campo magnetico, anch'esso tempo-variante, le cui linee di forza si concatenano in circuiti chiusi intorno alle linee del campo elettrico generatore. Proseguendo nell'analogia, si può dire che la sorgente del campo magnetico risiede nella variazione di flusso del campo elettrico \(\overrightarrow{E}\).

Propagazione del campo elettromagnetico

 

In sintesi: un campo magnetico variabile, a frequenza \(f\), produce nelle adiacenze un campo elettrico variabile, anch'esso di frequenza \(f\), il quale a sua volta dà luogo nello spazio adiacente ad un campo magnetico variabile, da cui si origina un campo elettrico variabile …, e così via. Campi elettrici o magnetici rapidamente variabili non rimangono quindi fra loro disaccoppiati: l’uno dà origine all'altro e, in sostanza, ambedue coesistono in un’entità unica a cui si dà il nome di campo elettromagnetico (campo EM).

Il campo EM deve propagarsi, allontanandosi dalla sorgente da cui trae origine. Il conseguente apparire del campo elettrico non è istantaneo ma avviene con un certo ritardo. Successivamente, il campo elettrico genera un po' più in là e dopo un certo tempo un campo magnetico; analogamente il campo magnetico genera un campo elettrico ancora un po’ più in là e in un tempo ancora successivo. Con una successione di spostamenti nello spazio e ritardi temporali, le perturbazioni del campo elettromagnetico si propagano nello spazio con una velocità che, seppure elevatissima, non è infinita.

Il rapporto fra la distanza percorsa \(L\) e il tempo \(\tau\) impiegato definisce la velocità di propagazione \(v\) del campo elettromagnetico. Il valore numerico di questa velocità è determinato dalla costante dielettrica \(\varepsilon\) e dalla permeabilità magnetica \(\mu\) del mezzo, in cui l’onda EM si sta propagando, secondo la formula:

\(v = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon\mu}}\)

Se la propagazione avviene nello spazio vuoto, si ha

\(c = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_{0}\mu_{0}}}\)

con \(\varepsilon_{0} = 8,854\cdot10^{-12}\,\frac{F}{m}\) e \(\mu_{0} = 4\pi\cdot10^{-7}\,\frac{H}{m}\). La velocità che si ottiene in questo caso è nota col nome di velocità della luce nel vuoto; essa è indicata comunemente col simbolo \(c\) e vale: \(c = 2,998\cdot10^{8}\,\frac{m}{s}\)

.

Il rapporto \(\frac{c}{v}\), fra la velocità della luce nel vuoto e la velocità della luce in un certo mezzo materiale, costituisce il cosiddetto indice di rifrazione (di quel mezzo) ed è indicato comunemente col simbolo \(n\). In genere l’indice di rifrazione è un numero maggiore di \(1\). Dalle relazioni precedenti deriva \(n = \frac{c}{v} = \sqrt{\varepsilon_{r}\mu_{r}}\)

Proprietà del campo elettromagnetico

 

Il campo EM presenta caratteristiche profondamente diverse a seconda se si è vicino o lontano alla sorgente da cui esso prende origine. A distanza, i campi EM sono sempre rappresentabili come onde sferiche non uniformi centrate sulla sorgente. La propagazione avviene in direzione perpendicolare al fronte d’onda. Il campo elettrico \(\overrightarrow{E}\) ed il campo magnetico sono vettori perpendicolari fra di loro e perpendicolari alla direzione di propagazione.

Alla propagazione del campo elettromagnetico corrisponde trasporto di energia EM, che avviene nella stessa direzione e con la velocità \(v\) dei fronti d’onda. Pertanto, a seguito dei fenomeni di propagazione, un flusso di energia lascia la sorgente, allontanandosi da questa a velocità \(v\) senza più tornarvi. Se indichiamo con \(S\) la potenza per unità di superficie trasportata dall'onda, essa è legata ai valori efficaci \(\overrightarrow{E}\) ed \(\overrightarrow{H}\) dalla relazione:

\(S = E\cdot H\)

misurata in \(\frac{W}{m^2}\)

A distanza dalla sorgente i campi elettromagnetici si distribuiscono su superfici sempre più ampie. La conservazione dell'energia comporta quindi che l’intensità dei campi diminuisca allorché l’onda, propagandosi, si allontana dalla sorgente.