Introduciamo prima il concetto di radiatore isotropo. Questo è, per definizione, un'antenna ipotetica, caratterizzata dalla proprietà di distribuire uniformemente in ogni direzione tutta la potenza irradiata. Se \(P_{t}\) è la potenza totale emessa dall'antenna, la densità di potenza prodotta da un tale radiatore alla distanza \(r\) è ovviamente data da:

\(S_{i} = \frac{P_{t}}{4\pi r^{2}}\)

Il radiatore isotropo è però un’astrazione che nella realtà non esiste perché, in effetti, qualsiasi sistema radiante reale distribuisce la potenza con densità diversa nelle varie direzioni. Ad esempio, molte antenne, dette antenne direttive, sono costruite in modo che l’irraggiamento avvenga per la sua quasi totalità in un angolo solido molto ristretto, detto fascio principale, o, più semplicemente, fascio dell'antenna.

Un parametro utile per caratterizzare la direttività di un’antenna è dato dal suo guadagno \(G\), definito come il rapporto fra la densità di potenza \(S_{m}\), irradiata dall'antenna ad una certa distanza \(r\) nella direzione di massimo irraggiamento, e la densità di potenza \(S_{i}\) prodotta dal radiatore isotropo alla stessa distanza

\(G = \frac{S_{m}}{S_{i}}\)

Una volta noti il guadagno di un’antenna e la potenza totale \(P_{t}\) da essa irradiata, si può ricavare la densità di potenza \(S_{m}\) nella direzione di massimo irraggiamento alla distanza \(r\). Si ha infatti:

\(S_{m} = \frac{P_{t}}{4\pi r^{2}}G\)

Un'altra grandezza utile a caratterizzare un’antenna, quando essa è usata per ricevere invece che per trasmettere energia EM, è data dalla sua area efficace \(A_{eff}\). Questa quantità è definita come quella superficie che, moltiplicata per la densità di potenza \(S\) incidente sull'antenna, fornisce la potenza \(P_{r}\) (in watt) che è immessa nel ricevitore:

\(P_{r} = SA_{eff}\)

Esiste una relazione semplice e molto utile fra area efficace e guadagno di un’antenna

\(A_{eff} = \frac{\lambda^{2}}{4\pi}G\)

Per un’antenna direttiva, quale un paraboloide, l’area efficace è direttamente legata all'area geometrica \(A_{g}\) della bocca dell'antenna dalla relazione seguente: \(A_{eff} = kA_{E}\) dove \(k\) è un coefficiente adimensionale, detto fattore di guadagno, che assume valori un po’ minori di \(1\), tipicamente da \(0.5\) a \(0.8\).

Campo vicino e campo lontano: definizioni operative

Il poter dire di essere nel campo vicino o in quello lontano dipende oltre che dal rapporto fra distanza e lunghezza d'onda della sorgente, anche dalle dimensioni di questa, sempre in rapporto alla lunghezza d’onda. Per dimensione di una sorgente si può in pratica assumere il diametro di una sfera ad essa circoscritta. Ad esempio: per un’antenna filiforme, \(d\) è la lunghezza del filo o asta che costituisce l'elemento radiante; per un paraboloide, \(d\) è il diametro del disco.

Si consideri la distanza \(r_{L}\), definita come la maggiore fra le due quantità: \(r_{R} =\lambda\) e \(r_{F} = {\frac{d^{2}}{\lambda}}\)

I punti distanti dalla sorgente più di \(r_{L}\) definiscono la zona di campo lontano, mentre quelli a distanze minori appartengono alla zona di campo vicino.

Nel caso di radiatori corti (\(d\ll\lambda\) è immediato vedere che il rapporto \(\frac{r_{R}}{r_{F}}=\frac{\lambda^{2}}{d^{2}}\gg1\). La zona di campo lontano comincia per \(r_{R}=\lambda\). Tra i radiatori corti vi sono le antenne delle stazioni radio per onde medie (OM). Ad esempio, per l'antenna di una stazione OM che lavori a \(f = 600\,KHz\) (\(\lambda=500\,m)\), alta \(30\,m\), si ha \(\frac{d}{\lambda} = 0,06\) (l'antenna è dunque corta) e \(\lambda = 500\,m\gg\frac{d^{2}}{\lambda} = 1,8\,m\); la transizione campo vicino - campo lontano si ha a \(r_{R}=500\,m\), mentre i campi sono in prevalenza reattivi fino a \(0,1\lambda=50\,m\) dall'antenna.

Nel caso dei radiatori estesi o molto estesi, quali sono le sorgenti tipicamente usate alle microonde, è \(\frac{d^{2}}{\lambda}\gg\lambda\); pertanto, la transizione fra campo lontano e campo vicino avviene per \(r_{L}=\frac{d^{2}}{\lambda}\).

Ad esempio per un'antenna parabolica di diametro \(d=2\,m\), che funzioni a \(3\,GHz\) (\(\lambda=10\,cm\)), si ha \(\frac{d^{2}}{\lambda}=40\,m\gg\lambda=10\,m\). La separazione fra campo lontano e campo vicino si ha dunque per \(r_{L}=40\,m\), dopo la quale siamo nella zona di campo radiato lontano.

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