ANNO 1926
Pubblica il famoso articolo "Sulla quantizzazione del gas perfetto monoatomico". Il prestigio internazionale che ne deriva fanno sì che Fermi ottenga a Roma la cattedra di fisica teorica, appositamente istituita.
In questo lavoro Fermi formula la teoria di un gas ideale di particelle che obbediscono al principio di esclusione di Pauli, generalizzandolo a un qualsiasi sistema di particelle identiche, come ad esempio un gas perfetto.
Tale principio, escludendo che in un atomo possano essere presenti due elettroni nello stesso stato (ossia con gli stessi numeri quantici e quindi anche dinamicamente identici) costituì la chiave per superare le difficoltà nella quantizzazione di sistemi contenenti particelle identiche precedentemente riscontrate da Fermi.
Le particelle con tali caratteristiche in suo onore saranno chiamate FERMIONI.
Dirac sviluppò questo tipo di statistica indipendentemente da Fermi, presentando il lavoro alla Royal Society il 26 agosto 1926, mentre la prima breve nota di Fermi era stata presentata all'Accademia dei Lincei già il 7 febbraio di quell'anno. La prima applicazione della statistica di Fermi-Dirac venne fatta in ambito astrofisico, mostrando che un gas di elettroni all'interno di una nana bianca doveva essere un "gas di Fermi" degenere.
Una disttribuzione statistica è la rappresentazione con approccio statistico di un sistema costituito da moltissime particelle; è detta quantica se viene elaborata utilizzando la teoria dei quanti.
La nuova statistica è profondamente diversa da quella classica formulata nella seconda metà dell'Ottocento da J. C. Maxwell e da L. Boltzmann e da quella formulata nel 1924 dal fisico indiano S. N. Bose per i quanti di luce o fotoni e applicata da Einstein alle molecole di un gas.
La statistica di Fermi si rivela ben presto uno strumento fondamentale della teoria elettronica dei metalli. Pauli la utilizza in un lavoro alla fine del 1926 per spiegare il debole paramagnetismo dei metalli. Arnold Sommerfeld nell'estate del 1927 riesce grazie ad essa a spiegare per la prima volta il contributo al calore specifico degli elettroni di un metallo.
La raggiunta consacrazione di Fermi a livello internazionale si ha nel Congresso tenutosi a Como nel settembre del 1927.
Fermi dimostra di avere del tutto chiaro il ruolo fondamentale che la nuova statistica avrà nella teoria elettronica dei metalli, al punto da fornire una traccia del programma di ricerca che dovrà essere seguito per attuarla. Sottolinea inoltre l'evidenza dell'esistenza di due tipi di particelle, quelle che obbediscono alla statistica di Bose-Einstein, come nel caso dei quanti di luce, (attualmente chiamate bosoni) e quelle che obbediscono al principio di esclusione di Pauli, come gli elettroni e i protoni (attualmente chiamate fermioni) e che seguono appunto la statistica di Fermi-Dirac.
Contemporaneamente la statistica di Fermi fa la sua comparsa nei manuali di fisica e di essa si dibatte infine con grande interesse durante un celebre Convegno Solvay (in occasione delle celebrazioni del centenario della nascita di Alessandro Volta) che si svolge a Bruxelles nell'ottobre del 1927. Al dibattito sulle statistiche quantiche partecipano Bohr, de Broglie, Born, Dirac e Heisenberg.
Nei primi mesi del 1926 compare sugli "Annalen der Physik" il primo lavoro di Schrödinger sulla meccanica ondulatoria. Al suo ritorno da Firenze a Roma per le vacanze estive Fermi trova Pontremoli e Persico che studiano e discutono questa nuova formulazione della meccanica quantistica. Una gran parte delle discussioni verte sulla possibilità di trovare qualche collegamento, per quanto vago, tra le idee, così inusuali, della meccanica ondulatoria e i concetti che avevano guidato il lavoro dei fisici atomici fino a pochi mesi prima.
Da queste discussioni nasce il lavoro Il principio delle adiabatiche e la nozione di forza viva nella nuova meccanica ondulatoria, che Fermi scrive insieme con Persico.
Quando Fermi si stabilisce all'Università di Roma non esiste alcun gruppo di ricerca. Intorno a Fermi si forma il primo nucleo di una scuola italiana di fisica moderna. Su interessamento di Corbino, Rasetti viene trasferito a Roma.
Fermi è però un insegnante nato e alla sua scuola i giovani di talento si formavano con rapidità. Si aggregheranno Emilio Segrè , Edoardo Amaldi, Ettore Majorana, e più tardi Bruno Pontecorvo (i ragazzi di via Panisperna).
Fermi ama tenere lezioni di fisica elementare perché attribuisce una grande importanza a una buona preparazione in fisica classica. Il suo corso di fisica matematica costituisce una specie di enciclopedia della fisica.