LIBRO XI
Def.6: L'inclinazione di un piano rispetto a un piano è l'angolo acuto compreso dalle rette condotte ad angoli retti con l'intersezione nello steso punto, in uno e nell'altro dei piani
Nella definizione si assume che ognuno dei due angoli acuti siano uguali.
Def.7: Un piano rispetto a un piano e un altro rispetto ad un altro sono detti similmente inclinati, quando i detti angoli delle inclinazioni sono uguali tra loro
Def.8: I piani paralleli sono quelli che non si incontrano
La definizone 8 è analoga alla Def.1-23 per le rette parallele in un piano. Non vi sono proposizioni in questo Libro che introducono la proprietà transitiva della relazione di parallelismo tra piani, anche se tale derivazione è insita nelle proposizioni. Non vi è una definizione di parallelismo tra una retta e un piano.
Def.9: Figure solide simili sono quelle comprese da piani simili uguali in molteplicità
Def.10: Figure solide e simili sono quelle comprese da piani simili uguali in molteplicità e in grandezza
La definizione 9 definisce le figure solide simili, mentre la definztione 10 descrive quelle che comunemente si indicano come figure "congruenti". Euclide usa la locuzione "uguale e simile" per "congruente".
A volte è possibile costruire figure solidi simili con le stesse facce ma con diverse disposizioni. Vi sono, ad esempio due modi diversi per collegare due piramidi a due facce quadrate di un cubo. Si possono disporre su due facce opposte oppure su due facce adiacenti del cubo stesso.