LIBRO XI
Def.1: Un solido è cioé che ha lunghezza, larghezza e profondità
Questa prima definizione non ha alcun valore logico, essendo basata su lunghezza, larghezza e profondità non definite.
Def.2: E limite di un solido è la superficie
Queste prime due definizioni ricalcano quelle introdotte all'inizio del Libro per la geometria piana, anche se sono basate su elementi non prima definiti.
Def.3: Una retta è ortogonale a un piano quando forma angoli retti rispetto a tutte le rette che la toccano e che sono in quel piano
La definizone 3 richiede la perpendicolarità con tutte le rette del piano nel punto di intersezione; tale condizione è ridotta a due sole rette dalla successiva Prop.11-14.
Il concetto di una linea perpendicolare ad un piano è centrale nella costruzione della geometria solida, poiché molte dimostrazioni si basano sulla proposizione che la introduce.
Def.4: Un piano è ortogonale a un piano quando le rette condotte in uno solo dei piani ad angoli retti con la sezione comune dei piani sono ad angoli retti con il restante piano
Def.5: L'inclinazione di una retta rispetto a un piano è, quando si conduce dal limite superiore della retta una retta perpendicolare al piano, e si congiunge una retta dal punto risultante fino al limite nel piano della retta, l'angolo compreso dalla retta condotta e da quella che sta su