Opere Matematiche - Evariste Galois

Evariste Galois, (1811 – 1832), matematico francese nato a Bourg-la-Reine il 25 ottobre 1811 e morto in un duello a Parigi appena venti anni e sette mesi dopo, il 31 maggio 1832. La sua è una vita intensa, epica e insieme tragica.

Évariste Galois è un personaggio unico nel panorama matematico, appassionato e sensibile, consapevole della propria genialità, coinvolto profondamente dalla passione politica del tempo. Tormentato dalla mancanza di riconoscimenti ufficiali, dalla insofferenza di fronte alle ingiustizie, dal suicidio del padre assurdamente provocato per ragioni politiche, è un eroe romantico della prima metà dell’800, come altri a quel tempo.

Repubblicano (secondo qualcuno, rivoluzionario) quando in Francia era in corso una forte restaurazione monarchica dopo le vicende napoleoniche. Geniale matematico che tuttavia non favorisce in nulla la comprensione delle proprie idee. Il suo lavoro sarà compreso compiutamente ed apprezzato, solo dopo tre generazioni di matematici.

Mediocre studente e indifferente agli obblighi scolastici (gli interessava solo la Matematica), all’età di quindici anni legge i lavori dei maggiori matematici del tempo (Lagrange, Gauss, Abel) ma litiga con la commissione esaminatrice dell’École Polytechnique (ai cui membri si considerava infinitamente superiore) in modo che la sua ammissione viene respinta definitivamente e deve ripiegare sulla meno famosa École Normale (dalla quale verrà comunque presto espulso), dedicata a quel tempo alla preparazione dei futuri insegnanti. In effetti, non è difficile pensare che il suo atteggiamento fosse alquanto indisponente.

Alla vigilia del duello, con il presentimento della morte, scrive furiosamente alcune lettere, riassume i risultati delle proprie ricerche e nota in margine “Non ho tempo, non ho tempo…”. E anche, con rimpianto: “Mantenete la mia memoria, perché la sorte non mi ha dato abbastanza vita affinché la patria conosca il mio nome”. Le sue ultime parole pubbliche sono quelle della lettera che scrive all’amico Auguste Chevalier la notte prima del duello. Il presagio della morte e della sua inevitabilità sono immanenti e la lettera termina in questo modo: “Pregherai pubblicamente Jacobi o Gauss di dare il loro parere, non sulla verità, ma sull’importanza dei teoremi. Dopo questo ci sarà, spero, qualcuno che troverà il suo profitto a decifrare tutto questo guazzabuglio”. Insomma, più della vita, gli premeva il riconoscimento delle proprie idee.

Sulla figura di Galois è stato realizzato un film del 1977 del regista Ansano Giannarelli dal titolo: "Non ho tempo"

(Note biografiche tratte e riassunte da Bocconi - Uni Pristem)

 

Opere Matematiche

Traduzione dal francese.

Sono raccolti gli articoli pubblicati prima della morte e l'articolo fondamentale sulla risolubilità algebrica delle equazioni, sotto forma di lettera inviata all’amico Chevalier. Come è chiaro dal titolo, in “Mémoire sur le conditions de résolubilité des équations par radicaux”, Galois fornisce un metodo per affrontare uno dei problemi fondamentali dell’Algebra di allora (e forse dell’Algebra di sempre fino ad allora): la risoluzione delle equazioni dei vari gradi per mezzo delle operazioni razionali e le estrazioni di radici di indice qualsiasi (ovvero – come si dice – “per radicali”). Non tanto trovare delle formule risolutive come quelle che, fin dal ‘500, si conoscevano per le equazioni di terzo e quarto grado, quanto più in generale studiare le condizioni di risolubilità delle singole equazioni di grado superiore.

Il fatto è che il metodo utilizzato da Galois si è alla fine dimostrato più interessante del problema stesso. Ancora oggi, il nome di Galois e le sue idee occupano un posto importante nelle ricerche matematiche. Galois stesso sarebbe sorpreso dalla quantità di risultati che si richiamano al suo nome e che riguardano settori completamente diversi da quello delle equazioni algebriche.