Gli "Elementi" di Euclide

LIBRO VI

 

DEFINIZIONE 1


Def.1: Figure rettilinee simii sono quelle che hanno angoli corrispondenti ugualie e i lati, intorno agli angoli uguali, in proporzione

 

La costruzione con GeoGebra:
  1. strumento Poligono: disegna il triangolo ABC
  2. strumento Punto: segna un punto E
  3. strumento Parallela: disegna la parallela a BC passante per E
  4. strumento Segmento: disegna il segmento EF sulla parallela
  5. strumento Parallela: disegna la parallela a AC passante per F
  6. strumento Circonferenza di raggio dato: disegna la circonferenza di raggio DF = BCxEF/AC
  7. strumento Poligono: disegna il traingolo simile DEF

 

I termini usati in questa definizione non esprimono pienamente il suo intento. Appare dall'uso che ne viene fatto, che la nozione di similitudine assume una corrispondenza tra vertici e lati delle figure.

Per esempio, se ci riferiamo alla figura sopra i due poligoni indicati come simili devono avere gli angoli A = D, B = E, C = F e i lati in proporzione nel modo seguente AB:DE = BC:EF = AC:DF