Gli "Elementi" di Euclide

LIBRO V

 

DEFINIZIONI 1-2


Def.1: Una grandezza è parte di una grandezza, la minore della maggiore, quando misuri completamente la maggiore
Def.2: Una grandezza è parte di una grandezza, la minore della maggiore, quando misuri completamente la maggiore

 

La costruzione con Geogebra:
  1. strumento Segmento: disegna il segmento A
  2. strumento Segmento di lunghezza data: disegna il segmento B, uguale a quattro volte A
  3. strumento Punto Medio: disegna il punto medio di B e delle due parti

 

Le due grandezze considerate in ogni definizione sono omogenee. Euclide le rappresenta come linee, ma potrebbero essere anche figure piane, solide, angolo o ogni altro tipo di grandezza purché omogenea.

La figura mostra due grandezze, A e B, rappresentate da rette. A è un quarto di B, cioè A è contenuto quattro volte in B. A è quindi una parte di B, e B è un multiplo di A.