Gli "Elementi" di Euclide

LIBRO IV

 

DEFINIZIONI 1 - 7

 

Def.1: Una figura rettilinea è detta essere inscritta in una figura rettilinea, quando ciascuno degli angoli della figura inscritta tocca ciascun lato di quella in cui è inscritta
Def.2: E similmente una figura è detta essere circosccritta intorno a una figura, quando ciascun lato di quella circoscritta tocca ciascun angolo di quella intorno a cui è circoscritta
Def.3: Una figura rettilinea è detta essere inscritta in un cerchio quando ciascun angolo di quella inscritta tocca la circonferenza del cerchio
Def.4: E una figura rettilinea è detta essere circoscritta intorno a un cerchio quando ciascun lato di quella circoscritta è tangente alla circonferenza del cerchio
Def.5: E similmente un cerchio è detto essere inscritto in una figura quando la circonferenza del cerchio tocca ciascun lato di quella in cui è inscritto
Def.6: E un cerchio è detto essere circoscritto intorno a una figura quando la circonferenza del cerchio tocca ciascun angolo di quella intorno a cui è circoscritto
Def.7: Una retta è detta essere adattata in un cerchio quando i suoi estremi sono sulla circonferenza del cerchio

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La prima figura mostra un triangolo minore inscritto in un altro triangolo maggiore, e quello maggiore risulta circoscritto al minore. La seconda figura mostra un quadrilatero iscritto in un cerchio, e il cerchio risulta circoscritto al quadrilatero. La terza figura presenta un cerchio inscritto in un quadrilatero, e il quadrilatero è circoscritto al cerchio. Nella seconda figura i lati del quadrilatero inscritto sono adattati nel cerchio, ne rappresentano cioè delle corde.tra le figure, cioè, per esempio, se una figura è contenuta in un altra, allora è minore dell'altra.